Black and Scholes

Publié en 1973, par Fischer Black et Myron Scholes, et prolongeant les travaux de Paul Samuelson et Robert Merton, le modèle de Black - Scholes permet de déterminer, à un instant donné, la valeur d’une option financière, de type option européenne. Rencontrant un succès rapide, cette théorie connaît aujourd’hui un grand nombre de déclinaisons, permettant aux investisseurs de l’appliquer à toutes sortes de marchés financiers.

Le modèle de Black - Scholes consiste ainsi à définir la valeur de l’option considérée, à un moment déterminé, comme la moyenne de l’ensemble des valeurs possibles, pondérées par leur probabilité de réalisation. Pour permettre ce calcul, il convient alors de prendre en compte cinq données distinctes : la valeur, et la volatilité du sous-jacent à cet instant précis, le prix d’exercice prévu, le taux d’intérêt sans risque, et le délai avant l’expiration de l’option.

Le principal inconvénient présenté par le modèle de Black - Scholes réside dans le fait qu’il repose sur une volatilité constante, c’est pourquoi il a été étendu, pour tenir compte des spécificités de certains marchés financiers, permettant ainsi de prendre en considération de nouveaux types d’options, et aboutissant à l’émergence d’autres modèles, tels que celui de Garman - Kohlhagen, donnant la possibilité d’évaluer les options sur des taux de devises étrangères.

Bien que le modèle de Black - Scholes soit unanimement reconnu et utilisé, il convient de souligner qu’il présente des limites importantes, étant donné qu’il s’appuie sur certaines hypothèses pouvant mener à des conclusions inexactes ; le temps ne peut, par exemple, être perçu comme une fonction continue, sous peine de faire apparaître un écart important avec la réalité, plus particulièrement lorsque la bourse se trouve être mouvementée.